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HRP: Paridad de Riesgo Jerárquico

Un enfoque moderno que distribuye el riesgo de forma más robusta que el modelo clásico de Markowitz.

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El árbol genealógico de tus inversiones

Imagina que organizas una reunión familiar y tienes que sentar a 20 personas en mesas redondas. Podrías hacerlo al azar — poner a todos en fila y repartirlos sin pensar. O podrías hacerlo con inteligencia: sentar juntos a los primos que se conocen, separar a los cuñados que discuten, y mezclar ramas de la familia que rara vez se ven.

El resultado de la segunda opción es una reunión más tranquila. Menos fricciones. Mejor dinámica de grupo.

Eso es, en esencia, lo que hace el HRP — la Paridad de Riesgo Jerárquico — con tu portafolio de inversiones. Antes de repartir tu dinero, primero entiende cómo se relacionan tus activos entre sí, los agrupa por similitud, y luego distribuye el riesgo de forma más inteligente que si simplemente los tratara a todos por igual.

¿Quién inventó esto y por qué importa?

En 2016, el matemático y gestor de fondos Marcos López de Prado — quien trabajaba en Guggenheim Partners y la Universidad de Cornell — publicó un artículo titulado "Building Diversified Portfolios that Outperform Out-of-Sample" en el Journal of Portfolio Management. Ese artículo cambió la forma en que los gestores de fondos más sofisticados del mundo construyen portafolios.

López de Prado no tiró a la basura el trabajo de Markowitz. Al contrario: lo admiraba. Pero identificó tres problemas concretos en el modelo clásico que, en la práctica, hacen que los portafolios "óptimos" no sean tan óptimos cuando se usan con datos reales del mercado.

Para entender esos tres problemas, primero hay que entender por qué Markowitz falla en el mundo real.

El talón de Aquiles de Markowitz

En los artículos anteriores aprendimos que Markowitz usa dos cosas para construir portafolios: el rendimiento esperado de cada activo y cómo se mueven juntos (la covarianza). Con esos datos, encuentra la combinación que maximiza rendimiento para un nivel de riesgo dado.

Suena impecable. El problema es cuando lo aplicas al mercado real.

Problema 1 — Es inestable: El modelo de Markowitz es extremadamente sensible a pequeños cambios en los datos. Si el rendimiento esperado de una acción cambia 0.1%, el modelo puede recomendar una cartera completamente diferente. Pequeños errores de estimación producen cambios enormes en el resultado. Es como un coche de carrera muy potente pero sin dirección asistida: cualquier pequeño movimiento del volante te saca de la carretera.

Problema 2 — Se concentra demasiado: Paradójicamente, el modelo que supuestamente diversifica, tiende a apostar fuerte en muy pocos activos. En la práctica, los portafolios de Markowitz suelen terminar con 80% o 90% del dinero en apenas 3 o 4 activos, ignorando el resto. No es la diversificación que esperabas.

Problema 3 — Falla fuera de la muestra: El portafolio "óptimo" se calcula con datos históricos. Pero cuando lo pones a prueba con datos nuevos — los del futuro, que son los que importan — frecuentemente tiene peor desempeño que estrategias más simples. En matemáticas, a esto se le llama sobreajuste (overfitting): el modelo aprende tan bien los datos del pasado que se vuelve rígido para adaptarse al presente.

López de Prado diseñó el HRP específicamente para resolver estos tres problemas.

La idea central: que los activos compitan entre iguales

Aquí está el corazón del HRP, y merece una analogía.

En la Bolsa Mexicana de Valores tienes activos muy distintos conviviendo: acciones de Grupo México (minería), Femsa (bebidas y tiendas), Banorte (servicios financieros), FIBRAs (bienes raíces) y, en el SIC, ETFs internacionales de tecnología o materias primas.

El modelo de Markowitz trata a todos estos activos como si estuvieran en el mismo nivel: los pone a competir entre sí directamente por un lugar en tu portafolio. Es como si en la reunión familiar pusieras a la abuela a competir contra el primo adolescente por el mismo lugar en la mesa. No tiene sentido — son perfiles completamente distintos.

El HRP hace algo más inteligente: primero identifica qué activos son "familia" — es decir, cuáles se parecen entre sí porque reaccionan de forma similar ante los mismos eventos del mercado — y solo entonces los pone a competir entre sí dentro de su grupo. La minería compite contra otras acciones cíclicas. Los activos defensivos compiten contra otros activos defensivos. Los bienes raíces compiten contra otros activos de renta.

Esto produce portafolios más robustos porque cada tipo de activo tiene garantizada su representación, y el riesgo queda mejor distribuido entre familias distintas.

Los tres pasos del HRP explicados sin matemáticas

El algoritmo funciona en tres etapas. Vas a entenderlas, te lo prometo.

Paso 1: Agrupación jerárquica (el árbol genealógico)

El algoritmo toma todos tus activos y calcula qué tan parecidos son entre sí. ¿Cómo mide "parecido"? Por su correlación histórica: si dos activos suben y bajan casi siempre juntos, son muy parecidos. Si se mueven de forma independiente, son muy diferentes.

Con esas distancias, el algoritmo construye lo que se llama un dendrograma — que es básicamente un árbol genealógico de tus inversiones. En la base del árbol están todos los activos individuales. Conforme sube el árbol, los activos más similares se van agrupando en ramas. Al final, todas las ramas se unen en la raíz.

Si tienes en tu portafolio acciones de América Móvil y Televisa, probablemente formen una rama juntas (ambas son empresas mexicanas de telecomunicaciones y medios). Esa rama, a su vez, se unirá con otras empresas de consumo o servicios. Y esa rama más grande se unirá eventualmente con, digamos, las FIBRAs o los Cetes.

El dendrograma revela la estructura real de relaciones dentro de tu portafolio, sin que tú tengas que diseñarla a mano.

Paso 2: Reorganización de la matriz (poner orden en casa)

Una vez que tienes el árbol, el algoritmo reorganiza los activos: pone a los que son más similares cerca entre sí. Esto suena como un detalle técnico, pero tiene una consecuencia importante: los errores de estimación — los pequeños ruidos en los datos — quedan contenidos dentro de cada grupo, y no se propagan a todo el portafolio como ocurre con Markowitz.

Es como organizar un almacén: si pones productos similares en la misma zona, un error de inventario en una zona no confunde todo el almacén.

Paso 3: Bisección recursiva (repartir el pastel por mitades)

Este es el paso final y el más elegante. El algoritmo reparte el presupuesto de riesgo usando una lógica de "divide y reparte":

Toma el árbol completo y lo divide en dos mitades. A cada mitad le asigna un presupuesto de riesgo proporcional a su volatilidad: la mitad más arriesgada recibe menos dinero; la más estable recibe más. Luego hace lo mismo dentro de cada mitad, y sigue dividiendo hasta llegar a los activos individuales.

El resultado es que ningún grupo de activos domina el portafolio. No importa cuántas acciones tecnológicas hayas incluido: no van a absorber todo el riesgo simplemente porque son más volátiles. Cada rama del árbol recibe una participación controlada.

HRP vs. Markowitz: ¿cuál gana en la práctica?

López de Prado probó su modelo con simulaciones de Monte Carlo — el mismo tipo de simulación que Kaudal usa para proyectar escenarios de portafolio. Los resultados publicados en su paper mostraron que los portafolios HRP tienen menor volatilidad fuera de la muestra que los portafolios de mínima varianza de Markowitz, aunque la mínima varianza es precisamente el objetivo del modelo clásico.

Dicho de otra forma: Markowitz optimiza para los datos que ya conoce, pero HRP funciona mejor con datos que aún no ha visto. En inversiones, los datos que no has visto son los únicos que importan: el futuro.

Una analogía útil: Markowitz es como un estudiante que memoriza las respuestas del examen anterior. Saca 10 en ese examen, pero en el siguiente — donde cambian las preguntas — le va peor. HRP es el estudiante que entendió los conceptos: quizá no memoriza perfectamente, pero se adapta mejor cuando las preguntas cambian.

Un ejemplo con activos mexicanos

Imagina que tienes este portafolio en México:

Grupo México (minería, cíclica)
Femsa (consumo, defensiva)
Banorte (financiero)
FIBRA Uno (bienes raíces)
Cetes 91 días (libre de riesgo)
ETF S&P 500 (renta variable internacional)

Markowitz vería 6 activos y buscaría la combinación matemática que minimize la varianza. Podría terminar con 60% en Cetes y 30% en el ETF del S&P 500, ignorando casi por completo las acciones mexicanas — no por una razón económica clara, sino porque los datos históricos del período de muestra así lo dictaron.

HRP primero construiría el árbol: probablemente agruparía Grupo México y Banorte como activos cíclicos mexicanos, Femsa como activo defensivo mexicano, FIBRA Uno como activo de renta, Cetes como refugio de liquidez, y el ETF como exposición internacional. Luego repartiría el riesgo entre estas familias de forma equilibrada. El resultado es un portafolio que realmente tiene diversificación entre tipos de activos distintos, no solo en papel.

¿Cuándo conviene usar HRP y cuándo Markowitz?

Esta es la pregunta que realmente importa para un inversionista.

HRP brilla cuando:

Tu portafolio tiene muchos activos (más de 10), donde las correlaciones son complejas.
Quieres un portafolio robusto que no cambie dramáticamente cada vez que rebalanceas.
Tienes activos de distintas categorías (acciones, bonos, FIBRAs, materias primas) y quieres que todas tengan representación real.
Priorizas la estabilidad y el control del riesgo sobre la maximización del rendimiento esperado.

Markowitz sigue siendo útil cuando:

Tienes pocas inversiones y datos históricos confiables.
Quieres maximizar el rendimiento para un nivel de riesgo muy específico.
Combinas el modelo con otras herramientas (como el modelo Black-Litterman) para incorporar tus propias expectativas del mercado.

La realidad es que los gestores de fondos más sofisticados hoy en día no eligen entre uno y otro — los usan como complementos. Markowitz para entender la frontera eficiente teórica. HRP para construir el portafolio que realmente se va a operar en los mercados.

Lo que debes recordar

HRP fue creado en 2016 por Marcos López de Prado para resolver tres fallas prácticas del modelo de Markowitz: inestabilidad, concentración excesiva y mal desempeño con datos nuevos.
La idea central es agrupar activos similares antes de distribuir el riesgo. Las acciones tecnológicas compiten contra otras acciones tecnológicas. Los activos defensivos compiten entre ellos. Así ningún grupo domina el portafolio sin merecerlo.
El algoritmo funciona en tres pasos: primero construye un árbol de parentesco entre activos (dendrograma), luego organiza ese árbol para contener los errores, y finalmente reparte el dinero en mitades sucesivas asignando menos capital a las partes más arriesgadas.
HRP no predice el futuro mejor que Markowitz, pero produce portafolios más estables y robustos cuando los datos cambian — que es exactamente lo que hace el mercado real.
No es una competencia: HRP y Markowitz son herramientas complementarias. El primero es mejor para construir portafolios reales y estables; el segundo es insustituible para entender la relación teórica entre riesgo y rendimiento.

Si quieres ver cómo el motor de Kaudal aplica HRP a tu portafolio específico — con los activos disponibles en México — puedes explorar la sección de estrategias y comparar cómo cambian los pesos de cada activo dependiendo del modelo que eliges.

Fuentes y referencias

López de Prado, M. (2016). "Building Diversified Portfolios that Outperform Out-of-Sample." The Journal of Portfolio Management, 42(4), pp. 59–69. Artículo original que introduce el algoritmo HRP.
López de Prado, M. (2018). Advances in Financial Machine Learning. John Wiley & Sons. Libro de referencia que expande el marco teórico de HRP y su implementación práctica.
Aragón Urrego, D. (2023). "Paridad de riesgo jerárquico: aproximación al método y aplicación para el mercado estadounidense." SSRN Working Paper. Primera aplicación académica documentada en español del algoritmo HRP. ssrn.com/abstract=4332250.
Pfitzinger, J. y Katzke, N. (2019). "A Constrained Hierarchical Risk Parity Algorithm with Cluster-Based Capital Allocation." Stellenbosch University Working Paper. Extensión del modelo original con restricciones de peso por grupo.
NVIDIA Technical Blog (2022). "Hierarchical Risk Parity on RAPIDS: An ML Approach to Portfolio Allocation." Implementación práctica del HRP con datos reales del NASDAQ y NYSE. developer.nvidia.com.
QuantPedia (2025). "Hierarchical Risk Parity." Revisión y backtesting del modelo original de López de Prado comparado con otras estrategias de riesgo. quantpedia.com.
Markowitz, H. (1952). "Portfolio Selection." The Journal of Finance, Vol. 7, No. 1, pp. 77–91. Referencia base sobre el modelo clásico que HRP busca mejorar.